(х-5)^2=(х+11)^2. решить уравнение

Дано уравнение:
(х-5)^2=(х+11)^2
х2-10х + 25 = х2+22х+121
х2-х2-10х-22х = 121-25
-32х = 96
Уравнение имеет единственный корень:
х = -3
Ответ: x=-3

Воспользуемся качествами модуля и упростим уравнение, получим:

x - 5 = x + 11.

Данное линейное уравнение эквивалентно двум последующим уравнениям:

-x + 5 = x + 11,

-2 * x = 6, откуда х = -3;

x - 5 = -x - 11,

2 * x = -6, откуда х = -3.

Следовательно, уравнение имеет единственный корень х = -3.

Ответ: х = -3.