Решите неравенство -2х-5х-3

1. Приведем к стандартному виду: 

- 2x^2 - 5x - 3; 

- 2x62 - 5x + 3 0; 

2. Разделим на ( - 1) изменив знак:

2x62 + 5x - 3 0;

3. Решим левую часть неравенства, как квадратное уравнение:

D = 562 - 4 * 2 * (- 3) = 25 + 24 = 49;

x1 = ( - 5 - 49) / 2 * 2  = ( - 5 - 7) / 4 = - 12 / 4 = - 3;

x2 = ( - 5 + 49) / 2 * 2  = ( - 5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 1/2;

4. Представим квадратное уравнение в виде творения двух множителей:

2(х + 3)(х - 1/2) 0; 

+            -          +

---(- 3)---(1/2)---

Числовой просвет х [ - 3; 1/2];

Ответ: числовой просвет х [ - 3; 1/2].