РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ (2Х-3)^-9=0

Для поиска корней (2x - 3)² - 9 = 0 до этого всего начнем с открытия скобок. Применим для этого формулу сокращенного умножения:

(n - m)² = n² - 2nm + m²;

Итак, получаем уравнение равносильное начальному:

4x² - 12x + 9 - 9 = 0;

Сейчас приводим подобные:

4x² - 12x = 0;

Получили неполное квадратное уравнение. Разложим на множители левую часть уравнения:

4x(x - 3) = 0;

Рассуждаем дальше так произведение ноль, когда один из множителей ноль.

1) 4x = 0;

x = 0;

2) x - 3 = 0;

x = 3.

Ответ: x = 0; x = 3 корешки уравнения.