Решите неравенство (2x+2) в квадратерешите неравенство (2x+2) в квадрате amp;gt;(x-5) в

Раскроем скобки и перенесем все числовые значения в левую часть:

(2x + 2) gt; (x - 5);

4x + 8x + 4 gt; x - 10x + 25;

4x + 8x + 4 - x + 10x - 25 gt; 0;

3x + 18x - 21 gt; 0;

x + 6x - 7 gt; 0;

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = 6 - 4 * 1 * (- 7) = 36 + 28 = 64;

x1 = (- b + D) / 2a = ( - 6 + 64) / 2 *1  = ( - 6 + 8) / 2 = 2 / 2 = 1;

x2 = (- b - D) / 2a = ( - 6 - 64) / 2 *1  = ( - 6 - 8) / 2 = - 14 / 2 = - 7;

Представим квадратное уравнение в виде творенья двух линейных множителей:

(х - 1)(х + 7) gt; 0; 

   +        -        +

---(- 7)---(1)---

х (- ; - 7) (1; + );

Ответ: х (- ; - 7) (1; + ).