В треугольнике abc угол c равен 90 sinA 12\13 . Найдите

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2GALFFu).

Первый метод.

Синус одного острого угла прямоугольного треугольника равен косинусу иного острого угла.

Тогда CosABC = SinBAC = 12 / 13.

Определим синус угла АВС.

Sin²ABC = 1 Cos²ABC = 1 144 / 169 = 25 / 169.

SinABC = 5/13.

Второй метод.

Так как SinBAC = 12 / 13, то длина катета ВС = 12 * Х см, а гипотенуза АВ = 13 * Х см.

Тогда, по теореме Пифагора, АС² = АВ² ВС² = 169 * Х² 144 * Х² = 25 * Х².

АС = 5 * Х.

Тогда SinABC = AC / AB = 5 * X / 13 * X = 5/13.

Ответ: Синус угла В равен 5/13.