Гипотенуза прямаугольного треугольника одинакова 35 Один из катетов равен 21 найдите

1. В задании дан прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза одинакова 35, а один из катетов равен 21. Требуется найти иной катет.
2. Для того, чтоб вычислить длину катета поострим данный треугольник АВС, считая, что прямой угол это угол С. (См. http://bit.ly/ZTopsh4657). Тогда, по условию задания, АВ гипотенуза, длина которой одинакова АВ = 35, а АС и ВС катеты, один из их, к примеру, ВС = 21. Нужно отыскать длину катета АС.
3. Воспользуемся формулой Пифагора, которая для нашего треугольника АВС будет иметь вид: АВ = АС + ВС. Перепишем эту формулу в виде АС = АВ - ВС и вычислим: АС = 35 - 21. Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a b) * (a + b) = a b (разность квадратов). Тогда, АС = (35 21) * (35 + 21) = 14 * 56 = 14 * 14 * 4 = 14 * 2 = 28. Тогда АС = (28) = 28. Таким образом, АС = 28.

Ответ: 28.