Дана арифметическая прогрессия( An) :-7;-5;-3. НайдитеA16 .

1. В задании утверждается, что последовательность чисел -7; -5; -3; ... (общий (n-й) член которой обозначен через a_n) является арифметической прогрессией и нужно отыскать её 16-й член, то есть,  a₁₆.
2. Сначала, используя определение арифметической прогрессии, проверим, действительно ли данная последовательность чисел является арифметической прогрессией. За одно (в случае доказательства), найдём шаг (разность) d арифметической прогрессии. Имеем: d = a₂ a₁ = -5 (-7) = -5 + 7 = 2 и a₃ a₂ = -3 (-5) = -3 + 5 = 2 = d. Утверждение задания подтвердилось.
3. Для того, чтоб вычислить требуемое значение члена a₁₆, воспользуемся формулой a_n = a₁ + d * (n 1) при n = 16. Тогда, получим a₁₆ = a₁ + d * (16 1) = -7 + 2 * 15 = -7 + 30 = 23.

Ответ: 23.