Обоснуйте,что 57^3-27^3 делится на 30

Данную задачу можно решить просто преобразовав выражение, и определив множители в полученном выражении.

57^3 - 27^3, преобразуем, как разность кубов, причём, будем вычислять только первую скобку, заместо второго множителя просто проставим многоточие, так как итог будет получен от вычисления первого множителя:

57^3 - 27^3 = (57 - 27) * (57^2 - 57 * 27 + 27^2) = (30) * (...).

То есть теснее в первом множителе, где вычисляли разность чисел, получили множитель, одинаковый 30, что и требовалось доказать.