Гипотенуза прямоугольного треугольника =13см.Один из катетов на 7 см больше иного.Найдите

Обозначим один из катетов прямоугольного треугольника х, тогда второй катет будет (х + 7). По теореме Пифагора получаем следующее:
13 = x + (x + 7)
169 = x + x +14x + 49
2x + 14x 120 = 0
x + 7x 60 = 0
D = b - 4ac = 289
x1 = -12, x2 = 5
Отрицательное значение х нам не подходит, катет может быть только положительным значением. Получаем, что один из катетов прямоугольного треугольника равен 5 см, а 2-ой равен:
х + 7 = 5 + 7 = 12 см.
Ответ: катеты прямоугольного треугольника одинаковы 5 см и 12 см.