1. Разложите на множители: а) 3a - 3b б) 12m -

Давайте начнем с разложения на множители первого выражения:

1) 3a^2 3b^2;

Начнем мы с вынесения 3 как общего множителя и получаем:

3a^2 3b^2 = 3(a^2 b^2).

Применим для выражения в скобках формулу разность квадратов и получаем:

3(a^2 b^2) = 3(a b)(a + b).

По аналогии преобразуем другие выражения:

2) 12m^2 12n^2 = 12(m^2 n^2) = 12(m n)(m + n);

3) ax^2 ay^2 = a(x^2 y^2) = a(x y)(x + y).

4) 2a^2x 2b^2x = 2x(a^2 b^2) = 2x(a b)(a + b).

5) 5x^2 5 = 5(x^2 1) = 5(x 1)(x + 1);

6) 2a^2 8 = 2(a^2 4) = 2(a 2)(a + 2).