Решите данных неравенства (2х+3)в квадрате(х-5)меньше нуля

1. Применим способ промежутков, для этого каждый множитель осмотрим как отдельное уравнение и найдем точки на координатной прямой:

(2х + 3)(x - 5) lt; 0;

1) (2х + 3) = 0, значит будет "петля";

2х + 3 = 0;

2х = - 3;

х = - 3 / 2;

х1 = - 1 1/2;

2) x - 5 = 0;

х2 = 5; 

Нанесем приобретенные точки на координатную плоскость. Определим знаки промежутков. Для этого подставим любое число больше наивеличайшего корня в неравенство. Учтем полученную "петлю": 

    +                -          +

----( - 1 1/2)-----(5)---

Интервал х (- 1 1/2; 5);

Ответ:  интервал х (- 1 1/2; 5).