2cos^2x = корень из 3sin(3пи/2 - x)промежуток (-п/2;п)

   1. Применим формулу приведения к функции синус:

• 2cosx = 3sin(3/2 - x);
• 2cosx = 3sin( + /2 - x);
• 2cosx = -3sin(/2 - x);
• 2cosx = -3cosx.

   2. Перенесем правую часть на лево, изменив знак, и разложим полученное выражение на множители:

• 2cosx + 3cosx = 0;
• cosx(2cosx + 3) = 0.

   3. Приравняем каждый множитель к нулю и решим уравнение:

• [cosx = 0;
  [2cosx + 3 = 0;
• [cosx = 0;
  [2cosx = -3;
• [cosx = 0;
  [cosx = -3/2;
• [x = /2 + k, k Z;
  [x = 5/6 + 2k, k Z.

   Ответ: /2 + k; 5/6 + 2k, k Z.