1) сколько кореней имеет уравнение cosx/cosx=cos2x-1 на отрезке от [П;2П]

   1. Используем формулу для косинуса двойного угла:

• cos2a = 1 - 2sina;

• cosx/cosx = cos2x - 1;
• cosx/cosx = 1 - 2sinx - 1;
• cosx/cosx = -2sinx.

   2. В правой части уравнения - не положительное число, следовательно:

• cosx/cosx = -2sinx.
  cosx/cosx 0;
• cosx/cosx = -2sinx.
  cosx lt; 0;
• -cosx/cosx = -2sinx.
  cosx lt; 0;
• -1 = -2sinx.
  cosx lt; 0;
• 2sinx = 1;
  cosx lt; 0;
• sinx = 1/2;
  cosx lt; 0;
• sinx = 2/2;
  cosx lt; 0;
• [x = /4 + 2k, k Z;
  [x = 3/4 + 2k, k Z;
  cosx lt; 0;

• x = 3/4 + 2k, k Z.

   Ответ: 3/4 + 2k, k Z.