чему одинакова сумма всех корней уравнения (х2-2х-1)2 +3х2-6х-13= 0

Выражаем в этом уравнений общий множитель, получим:

(x - 2 * x - 1) + 3 * (x - 2 * x) - 13 = 0.

Здесь видно, что можно сделать подмену a = x - 2 * x и свести решение начального уравнения 4-й ступени к равносильному квадратному, получим:

(a - 1) + 3 * a - 13 = 0.

Раскрыв квадрат разности и упростив, получим:

a + a - 12 = 0, откуда по аксиоме Виета обретаем корешки а = -4 и а = 3.

Как следует, решим сейчас два уравнения:

x - 2 * x + 4 = 0, D lt; 0, корней нет;

x - 2 * x - 3 = 0, по т. Виета сумма корней есть 2.

Ответ: x1 + x2 = 2.