Разложите на множетели квадратный трехчлен x2-12x+24

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² - 12x + 24 мы применим последующую формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

A x₁; x₂ корешки уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

x² - 12x + 24 = 0;

Отыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 144 - 4 * 1 * 24 = 144 - 96 = 48;

x₁ = (-b + D)/2a = (12 + 48)/2 = (12 + 43)/2 = 6 + 23;

x₂ = (-b - D)/2a = (12 - 48)/2 = (12 43)/2 = 6 - 23.

Получим произведение:

x² - 12x + 24 = (x 6 - 23)(x 6 + 23).