log0,4(5x28)=log0,4(3x).

1. Из равенства основания логарифмов следует:

log _0,4 (5x - 8) = log _0,4 ( - 3x);

(5x - 8) = ( - 3x);

5x + 3х - 8 = 0;

1. Найдем корешки, решив квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = 3 - 4 * 5 * ( - 8) = 9 + 160 = 169;

D 0, значит:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( - 3 - 169) / 2 * 5 = ( - 3 - 13) / 10 = - 16 / 10  = - 1,6;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( - 3 + 169) / 2 * 5 = ( - 3 + 13) / 10 = 10 / 10  = 1;

1. Выполним проверку: 

5x - 8 gt; 0;

- 3x gt; 0;

если х1 = - 1,6, то:

5 * ( - 1,6) - 8 gt; 0;

4,8 gt; 0, неравенство производится;

- 3 * (- 1,6) gt; 0;

4,8 gt; 0, неравенство производится;

если х2 = 1, то:

5 * 1 - 8 gt; 0;

- 3 gt; 0, неравенство не производится;

Означает, только один корень х = - 1,6;

Ответ: х = - 1,6.