Игорь истратил 23% всех средств и у него осталось 154 руб

Введем обозначение:

Пусть у Игоря было х рублей.

Составим и решим уравнение:

23% = 23 : 100 = 0,23

Игорь истратил 23% всех средств, это 0,23 * х = 0,23х. У него осталось 154 рубля, то есть

х 0,23х = 154,

0, 77х = 154,

х = 154 : 0,77,

х = 15400 : 77,

х = 200.

Значит, у Игоря было в начале 200 рублей.

Ответ: в начале у Игоря было 200 рублей.