Разложи 9 камешков весом 1кг, 2кг, 3 кг,....9кг, соответственно, в 3

Вычислим общую массу камешков, пользуясь формулой сумма арифметической прогрессии (массы камней составляют такую прогрессию):

(1 + 9) * 9 / 2 = 10 * 9 / 2 = 5 * 9 = 45 (кг).

То, что массы мешков, в которые будут разложены камешки, обязаны быть 3-мя последовательными числами означает, что если масса самого легкого мешка х кг, то масса последующего по величине массы (х + 1) кг и самого томного (х + 2) кг.

х + х + 1 + х + 2 = 45;

3х + 3 = 45;

3х = 42;

х = 14.

Итак, массы мешков должны быть 14 кг, 15 кг и 16 кг, подберем камни так, чтоб они сочиняли нужные массы в мешках.

1-й мешок: камешки массами 1 кг, 4 кг, 9 кг;

2-й мешок: камешки массами 2 кг, 5 кг, 8 кг;

3-й мешок: камешки массами 3 кг, 6 кг, 7 кг.