2a^2-8b^2/a^2-4ab+4b^2

Для того, чтоб сократить дробь (2a^2 - 8b^2)/(a^2 - 4ab + 4b^2) мы обязаны представить в виде творенья выражение как в числителе так и в знаменателе дроби.

Начнем с числителя дроби. Первым деянием вынесем общий множитель 2 за скобки и применим к скобке формулу разность квадратов:

2a^2 8b^2 = 2(a^2 4b^2) = 2(a 2b)(a + 2b);

Применим к выражению в знаменателе дроби формулу квадрат разности:

a^2 4ab + 4b^2 = (a 2b)^2 = (a 2b)(a 2b).

(2a^2 - 8b^2)/(a^2 - 4ab + 4b^2) = 2(a 2b)(a + 2b)/(a 2b)(a 2b) = 2(a + 2b)/(a 2b).