Решите уравнение "тригонометрическая функция"2 sinx+3cos x =0
Решите уравнение quot;тригонометрическая функцияquot;2 sinx+3cos x =0
Задать свой вопрос1 ответ
Дарья Кустрей
- Применим формулу главного тождества тригонометрических функций:
2sinх + 3cosx = 0;
sinx = 1 - cosx;
2(1 - cosx) + 3cosx = 0;
2 - 2cosx + 3cosx = 0;
- 2cosx + 3cosx + 2= 0;
2cosx - 3cosx - 2= 0;
- Выполним подмену сosx = а, а 1:
2а - 3а - 2 = 0;
Вычислим дискриминант:
D = b - 4ac = ( - 3) - 4 * 2 * ( -2) = 9 + 16 = 25;
D 0, означает:
а1 = ( - b - D) / 2a = ( 3 + 25) / 2 * 2 = ( 3 + 5) / 4 = 8 / 4 = 2, не подходит по условию замены;
а2 = ( - b + D) / 2a = ( 3 - 25) / 2 * 2 = ( 3 - 5) / 4 = - 2 / 4 = - 1/2;
Если а = - 1/2, то:
сosx = - 1/2;
х = arccos( - 1/2) + 2n, n Z;
х = arccos(1/2) + 2n, n Z;
х = /3 + 2n, n Z;
Ответ: х = /3 + 2n, n Z.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов