1. Не решая уравнения, определите знаки его корней (если они есть):1)

1) х² + х - 42 = 0 - Это приведенное квадратное уравнение. Вспомним аксиому Виета:

х₁ * x₂ =- 42;

х₁ + x₂ = - 1.

Творение отрицательное, означает корешки имеют различные знаки, т.е. один корень положительный, а второй отрицательный.

2) х² + 9 * х + 14 = 0 - Это приведенное квадратное уравнение. Вспомним аксиому Виета:

х₁ * x₂ = 14;

х₁ + x₂ = - 9.

Творенье положительное, означает корешки имеют одинаковые знаки, но сумма отрицательная т.е. оба корня отрицательный.

3) х² - 10 * х - 24 = 0 - Это приведенное квадратное уравнение. Вспомним аксиому Виета:

х₁ * x₂ =- 24;

х₁ + x₂ = 10.

Творенье отрицательное, значит корни имеют различные знаки, а сумма положительная т.е. корней нет.