Найти первую производную y=(3x+1)^2

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = (3x + 1)^2.

Воспользуемся главными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

То есть, производная данной нашей функции будет последующая:

f(x) = ((2x + 1)^2) = (2x + 1) *((2x + 1)^2) = ((2x) + (1)) *((2x + 1)^2) = 2 * 2 * (2x + 1) = 4 * (2x + 1) = 8x + 4.

Ответ: Производная данной нашей функции f(x) = 8x + 4.