1) НОК(420;1400); НОК(2079;1089); НОК(312;468); НОК(2695;4235). 2)отыскать НОК чисел: а)540,450,360. б)75,45,105. в)56.196,42.

1.Разложим числа на обыкновенные множители:
420 = 1 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7.
1400 = 1 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 7.
2.Найдём общие множители введённых чисел: 2 2 5 7
НОД = 1 * 2 * 2 * 5 * 7 = 140.
3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением отысканных ранее:2 2 2 3 5 5 7
НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 7 = 420.
Также НОК можно отыскать иным методом:
НОК = N1 * N2 / НОД = 420 * 1400 / 140 = 4200.
1.Разложим числа на обыкновенные множители:
2079 = 1 * 3 * 3 * 3 * 7 * 11.
1089 = 1 * 3 * 3 * 11 * 11.
2.Найдём общие множители введённых чисел: 3 3 11
НОД = 1 * 3 * 3 * 11 = 495.
3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением отысканных ранее:3 3 3 7 11 11 5 7
НОК = 1 * 3 * 3 * 3 * 7 * 11 * 11 * 5 * 7 = 14553.
Также НОК можно отыскать другим способом:
НОК = N1 * N2 / НОД = 2079 * 1089 / 495 = 4573.
1.Разложим числа на обыкновенные множители:
312 = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 13.
468 = 1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 13.
2.Найдём общие множители введённых чисел: 2 2 3 13
НОД = 1 * 2 * 2 * 3 * 13 = 156.
3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением отысканных ранее:2 2 2 3 3 13 7
НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 13 * 7 = 2184.
Также НОК можно найти иным методом:
НОК = N1 * N2 / НОД = 312 * 468 / 156 = 936.
1.Разложим числа на простые множители:
2695 = 1 * 5 * 7 * 7 * 11.
4235 = 1 * 5 * 7 * 11 * 11.
2.Найдём общие множители введённых чисел: 5 7 11 13
НОД = 1 * 5 * 7 * 11 * 13 = 5005.
3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением отысканных ранее:5 7 7 11 11 13 7
НОК = 1 * 5 * 7 * 7 * 11 * 11 * 13 * 7 = 245245.
Также НОК можно отыскать иным методом:
НОК = N1 * N2 / НОД = 2695 * 4235 / 5005 = 2280.
1.Разложим числа на обыкновенные множители:
540 = 1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5.
360 = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5.
2.Найдём общие множители введённых чисел: 2 2 3 3 5
НОД = 1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 2340.
3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением отысканных ранее:2 2 2 3 3 3 5
НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 540.
Также НОК можно отыскать иным методом:
НОК = N1 * N2 / НОД = 540 * 360 / 2340 = 83.
1.Разложим числа на простые множители:
75 = 1 * 3 * 5 * 5.
45 = 1 * 3 * 3 * 5.
2.Найдём общие множители введённых чисел: 3 5 5
НОД = 1 * 3 * 5 * 5 = 14625.
3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением отысканных ранее:3 3 5 3 3 5 3 3 5
НОК = 1 * 3 * 3 * 5 * 3 * 3 * 5 * 3 * 3 * 5 = 3375.
Также НОК можно отыскать другим методом:
НОК = N1 * N2 / НОД = 75 * 45 / 14625 = 0.
1.Разложим числа на обыкновенные множители:
56 = 1 * 2 * 2 * 2 * 7.
196 = 1 * 2 * 2 * 7 * 7.
2.Найдём общие множители введённых чисел: 2 2 7
НОД = 1 * 2 * 2 * 7 = 9100.
3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением отысканных ранее:2 2 2 7 3 5 7 3 5
НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 7 * 3 * 5 * 7 * 3 * 5 = 4200.
Также НОК можно найти иным методом:
НОК = N1 * N2 / НОД = 56 * 196 / 9100 = 1.
1.Разложим числа на обыкновенные множители:
98 = 1 * 2 * 7 * 7.
112 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 7.
2.Найдём общие множители введённых чисел: 2 7
НОД = 1 * 2 * 7 = 31850.
3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением отысканных ранее:2 2 2 2 7 5 7 7 3 5
НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 7 * 5 * 7 * 7 * 3 * 5 = 51450.
Также НОК можно отыскать другим методом:
НОК = N1 * N2 / НОД = 98 * 112 / 31850 = 0.