(5c + 8)^2 - (с - 10)^2 = 0 Решите уравнение

1. Воспользуемся формулой квадрата суммы и квадрата разности, раскроем скобки и приведем сходственные слагаемые:

(5c + 8) - (с - 10) = 0

25с + 80с + 64 - (с - 20с + 100) = 0;

25с + 80с + 64 - с + 20с - 100 = 0;

24с + 100с - 36 = 0;

6с + 25с - 9 = 0;

1. Найдем корни, решив квадратное уравнение:

D = b - 4ac = 25 - 4 * 6 * (- 9) = 625 + 216 = 841;

с1 = ( - b - D) / 2a = ( - 25 - 841) / 2 * 6 = ( - 25 - 29) / 12 = - 54 / 12 = - 4 6/12 = - 4 1/2;  

с2 = ( - b + D) / 2a =  ( - 25 + 841) / 2 * 6 = ( - 25 + 29) / 12 = 4 / 12 = 1/3; 

Ответ: с1 = - 4 1/2, с2 = 1/3.