Дана арефметическая прогресия -7 -5... а)найти ее тринадцатый член б)отыскать ее

1) Дана прогрессия, где а1 = -7, а2 = -5. Определим разность её: д = а2 - а1 - -5 - (-7) = -5 + 7 = 2; д = 2.

2) Запишем формулу n членов прогрессии:

Сn = (а1 + аn) * n/2 = [а1 + а1 + д * (n - 1)] = [2 * а1 + д * (n - 1)]/2. Член а13 = а1 + д * (13 - 1) = -7 + 2  * 12 = 17.

а) Отыскать сумму тринадцати членов, то есть n = 13. C13 = [а1 * 2 + д * (13 - 1)] * 13/2 = [(-7) * 2 + 2 * (12)]/2 = 2 * [(-7) + 12] * 13/2 = 5 * 13 = 65. С13 = 65.

б) Найти сумму при n = 16. С16 = [а1 * 2 + д * (16 - 1)] * 16/2 = [-7 * 2 + 2 * 15] * 8 = ( -14 + 30) * 8 = 16 * 8 = 128. С16 = 128.