Вычислить s фигуры, ограниченной чертами:y=x^2-3x+4 y=x+1

Вычислим точки, где пересечены оба графика обозначенных функций, получим:

x - 3 * x + 4 = x + 1,

x - 4 * x + 3 = 0.

Решим при подмоги аксиомы Виета и получим корешки:

х = 3 и х = 1.

Если выполнить схематическое построение, то видно, что необходимо отыскать площадь фигуры, интеллигентной отсечением прямой параболы. Эта площадь одинакова:

s = интеграл (от 1 до 3) (x + 1 - x + 3 * x - 4) dx,

s = интеграл (от 1 до 3) (-x + 4 * x - 3) dx,

s = -x/3 + 2 * x - 3 * x (от 1 до 3),

s = -9 + 18 - 9 + 1/3 - 2 + 3 = 4/3 ед.

Ответ: s = 4/3 ед.