Решите неравенство: 3x в квадрате-5xamp;lt;12

Перенесем все числовые значения в левую часть:

3x- 5x lt; 12;

3х - 5х - 12 lt; 0;

Найдем точки, решив квадратное уравнение 3х - 5х - 12 = 0:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 5) - 4 * 3 * ( - 12) = 25 + 144 = 169;

D 0, значит:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( 5 - 169) / 2 * 3 = ( 5 - 13) / 6 = - 8 / 6  = - 1 2/6 = - 1 1/3;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( 5 + 169) / 2 * 3 = ( 5 + 13) / 6 = 18 / 6  = 3;

Воспользуемся способом промежутков:

   +         -            +   

---(- 1 1/3)---(3)---

х (- 1 1/3; 3);

Ответ: х (- 1 1/3; 3).