1)x^2-4xamp;gt;-4 2)(2x-1)^2amp;lt;4x+61

Решаем x² - 4x gt; -4 квадратное неравенство. И начнем мы с того, что слагаемое из правой части неравенства перенесем в левую и получим:

x² 4x + 4 gt; 0;

Разложим на множители выражение в левой доли неравенства. Применим для этого формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Вспомним до этого всего формулу:

(n m)² = n² 2nm + m²;

x² 2 * x * 2 + 2² gt; 0;

(x 2)² gt; 0;

(x 2)(x 2) gt; 0.

На числовой прямой обозначим нули x = 2.

И избираем промежутки, которые удовлетворяют нашему неравенству:

x принадлежит (- бесконечность; 2) и (2; + бесконечность).