1) Решить неравенство: 2x^2+7x-4amp;gt;0 2) Упростить: 18(6-2)-312 3) Решить систему: y-5x=1

1) Найдём корешки уравнения 2 x² + 7 x - 4 = 0;

x = (- 7 (49 + 32)) / 4 = (- 7 9) / 4;

x₁ = 1/2;

x₂ = - 4;

Получим неравенство:

2 (x - 1/2) (x + 4) gt; 0;

f (x) = (x - (- 4)) ( x - 1/2) gt; 0.

Решаем способом промежутков.

Имеем три открытых интервала для х:

1. (- ; - 4); f (x) gt; 0.
2. (- 4; 1/2); f (x) lt; 0.
3. (1/2; ); f (x) gt; 0.

Таким образом:

x (- ; - 4) U (1/2; ).

2) Раскроем скобки:

18 (6 - 2) - 312 = 108 - 36 - 63 = (6² * 3) - 6² - 3 (2² * 3) =

6 3 - 6 - 6 3 = - 6.

3) Из первого уравнения обретаем у:

y = 5 x + 1.

Подставим это значение во второе уравнение:

(5 х + 1)² - 13 х = 23;

25 x² + 10 x + 1 - 13 x - 23= 0;

25 x² - 3 x - 22 = 0;

x = (3 (9+2200)) / 50 = (3 47) / 50

x₁ = 1; y₁ = 6.

x₂ = - 22/25; y₂ = - 17/5.