В 6 часов вечера из Города A в город B вышел

В 6 часов вечера из Городка A в город B вышел пассажирский поезд. А в 9 часов вечера из города В в город А вышел скоростной поезд скорость которого на 15 км/ час больше скорости пассажирского. Поезда повстречались на середине пути. Во сколько часов встретились поезда если расстояние меж городками 1080 км

Задать свой вопрос
1 ответ
Знаменито, что пассажирский и скоростной поезда повстречались на пол пути от 1-го городка, до иного, а общее расстояние меж 2-мя городками сочиняет 1080 километров. Найдём:
1080 : 2 = 540 (км) - половина пути. 
Пусть Х км/ч - скорость пассажирского поезда, тогда (Х + 15) км/ч - скорость высокоскоростного поезда (так как на 15 км/ч больше). 
Если поезда повстречались на половине пути, то оба проехали однообразное расстояние, одинаковое половине пути, а конкретно 540 км (отыскали выше). 
540/Х + 3 = 540/(Х + 15);
540 * (Х + 15) + 3 * Х * (Х + 15) = 540 * Х;
540Х + 8100 + 3Х * (Х + 15) = 540Х;
540Х + 8100 + 3Х^2 + 45Х - 540Х = 0;
3Х^2 + 45Х + 8100 = 0;
Х^2 + 15Х + 2700 = 0;
D = 15^2 + 2700 * 4 = 225 + 10800 = 11025. 
D = 11025 = 105;
Х1 = (-15 - 105)/2 = -120/2 = -60 - не удовлетворяет условию. 
Х2 = (-15 + 105)/2 = 90/2 = 45. 
Таким образом, скорость пассажирского поезда равна 45 км/ч. 
Найдём скорость скоростного поезда:
45 + 15 = 60 (км/ч). 
Найдем, за сколько часов каждый поезд проехал 540 километров:
540 : 45 = 12 (часов)
540 : 60 = 9 (часов) 
Таким образом, поезда встретятся в 6 часов утра. 
Ответ: 6 часов утра. 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт