F(x)=(2x+5)(6-x) найти производную функции

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = 2x^2 5x + 14.

Воспользуемся главными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

То есть, производная данной нашей функции будет последующая:

f(x) = (2x^2 5x + 14) = (2x^2) (5x) + (14) = 2 * 2 * x^(2 1) 5 * x^(1 1) + 0 = 4x 5.

Ответ: Производная данной нашей функции f(x) = 4x 5.