Решите дифференциальные уравнения и найдите приватные решения, удовлетворяющие данным условиям а)

2xydy+dx=ydx

2xydy=ydx-dx

2xydy=(y-1)dx

dy *2y/(y-1)=dx/x

переменные разделились, можно интегрировать самостоятельно

2ydy/(y-1)=dx/x

2ydy/(y-1)=dy/(y-1)=d(y-1)/(y-1)=lny-1 +C

dx/x=lnx+C


lny-1=lnx+C

lny-1=lnCx

y-1=Сх

y=(Cx+2xydy+dx=ydx

2xydy=ydx-dx

2xydy=(y-1)dx

dy *2y/(y-1)=dx/x

переменные разделились, можно интегрировать самостоятельно

2ydy/(y-1)=dx/x

2ydy/(y-1)=dy/(y-1)=d(y-1)/(y-1)=lny-1 +C

dx/x=lnx+C


lny-1=lnx+C

lny-1=lnCx

y-1=Сх

y=(Cx+1)