1,5ctgx-sin(п/2+x) если sinx=-1/3

Будем использовать вот такие верховодила и формулы:

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

(x^n) = n * x^(n-1).

(c) = 0, где c const.

(c * u) = с * u, где с const.

(sn (x)) = cos (x).

(cos (x)) = -sn (x).

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет выглядеть последующим образом:

f(x) = (sn (x + sn (x)) = (x + sn (x)) * (sn (x + sn (x))) = ((x) + (sn (x))) * (sn (x + sn (x))) = (1 + cos (x)) * cos (x + sn (x)).

Ответ: Наша производная будет выглядеть так f(x) = (1 + cos (x)) * cos (x + sn (x)).