Решите уравнение:5x^3-5x=0

1. Чтоб многочлен, представленный в виде разности, конвертировать в произведения, вынесем общий множитель 5х:

5х^3 - 5x = 0;

5x(х^2 - 1) = 0;

1. Применим к уравнению формулу разности квадратов:

5x(х^2 - 1^2) = 0;

5x(x - 1)(x + 1) = 0;

1. Осмотрим каждый множитель как отдельное уравнение, одинаковое нулю. Так как произведение одинаково нулю, когда один множитель равен нулю:

1) 5х = 0;

х1 = 0;

2) х - 1 = 0;

х2 = 1;

3) х + 1 = 0;

 х3 = - 1;

Ответ: х1 = 0, х2 = 1, х3 = - 1.