(3lg2+lg0,25)(lg14-lg7)

Для решения данного образца воспользуемся качествами логарифма: логарифм творенья - это сумма логарифмов; логарифм частного - это разность логарифмов.

(3lg 2 + lg 0,25) : (lg 14 - lg 7) = ^{(lg 2^3 + lg 0,25)}/_{(lg 14 - lg 7)} = ^{lg (8 * 0,25)}/_{(lg (14:7)} = ^{lg 2}/_{lg 2} = 1.