Решите уравнение:5(9-x^2)=x(x-3)

Чтоб решить данное уравнение, поначалу нам надобно раскрыть скобки, а потом перенести всё из правой доли уравнения в левую с обратными знаками и привести подобные:

5 * (9 - x^2) = x * (x - 3),

45 - 5x^2 = x^2 - 3x,

45 - 5x^2 - x^2 + 3x = 0,

-6x^2 + 3x + 45 = 0. Сейчас у нас вышло квадратное уравнение. Чтоб решить его, надобно отыскать дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корешки уравнения также по формуле: x = (-b +- D) / 2a. Но поначалу разделим всё на -3, чтобы легче решалось:

2x^2 - x - 15 = 0.

D = (-1)^2 - 4 * 2 * (-15) = 1 + 120 = 121 = 11^2.

x1 = (1 + 11) / 2 * 2 = 12 / 4 = 3,

x2 = (1 - 11) / 2 * 2 = -10 / 4 = -2,5.

Ответ: -2,5; 3.