Разложите на множители : а) x(в кубе) - 10x(в квадрате) +

Для разложения на множители выражения, а) x³ - 10x² + 25x; б) y⁵ - 25y³ в) 16x + 8x² + x³ мы начнем с вынесения из первого выражения x как общего множителя.

Итак, получаем выражение:

a) x³ 10x² + 25x = x(x² 10x + 25).

Применим к выражению в скобках формулу сокращенного умножения квадрат разности:

x(x² 10x + 25) = x(x 5)² = x(x 5)(x + 5).

По аналогии решаем остальные выражения:

b) y⁵ 25y³ = y³(y² 25) = y³(y 5)(y + 5).

И заключительные выражение:

c) 16x + 8x² + x³ = x(16 + 8x + x²) = x(4 + x)² = x(4 + x)(4 + x).