1.Разложите многочлен на множители: а) 2ax+3by+6ay+bx б) (3a-2b)-(a+b)(3a-2b) 2.Решите уравнение (3х+1)(4х-5)=(3х+1)(2х-1)

а) 2ax + 3by + 6ay + bx = (2ax + 6ay) + (3by + bx) = 2a (x + 3y) + b (3y + x) = (3y + x) (2a + b).

б) (3a - 2b) - (a + b) (3a - 2b) = (3a - 2b) (3a - 2b - (a + b)) = (3a - 2b) (3a - 2b - a - b) = (3a - 2b) (a (3 - 1) - b (2 + 1)) = (3a - 2b) (2a - 3b).

c) (3х + 1) (4х - 5) = (3х + 1) (2х - 1).

Раскроем скобки.

3x * 4x - 5 * 3x + 1 * 4x - 5 * 1 = 3x * 2x - 1 * 3x + 1 * 2x - 1.

12x - 15x + 4x - 5 = 6x - 3x + 2x - 1.

12x - 15x + 4x - 5 - 6x + 3x - 2x + 1 = 0.

x (12 - 6) + x (- 15 + 4 + 3 - 2) - 4 = 0.

6x - 10x - 4 = 0.

Разделим наше уравнение на 2.

3x - 5x - 2 = 0.

Имеем квадратное уравнение, для решения найдем дискриминант D = b - 4ac.

D = 25 - 4 * 3 * (- 2) = 25 + 24 = 49. D = 49 = 7.

Наш дискриминант больше нуля, значит найдем наши корешки по формуле x1;2 = ( b D)/2a.

x1 = (5 - 7)/(2 * 3) = - 2/6 = - 1/3.

x2 = (5 + 7)/(2 * 3) = 12/6 = 2.

Ответ: х = - 1/3, х = 2.