Если двузначное число поделить на сумму его цифр, то в частном

Числа в 10-ках и единицах обозначим как "х" и "у".

Тогда, сумма цифр будет одинакова "х + у", а само число "10х + у".

Составим систему уравнений:

(10х + у - 3) / (х + у) = 6;

(10х + у - 5) / (х + у + 2) = 5.

Выведем "х" из 1 уравнения:

10х + у - 3 = 6х + 6у;

4х = 5у + 3;

х = 1,25у + 0,75.

Подставим "х" во 2 уравнение:

10х + у - 5 = 5х + 5у + 10;

5х = 4у + 15;

5 * (1,25у + 0,75) = 4у + 15;

6,25у + 3,75 = 4у + 15;

2,25у = 11,25;

у = 11,25 / 2,25 = 5.

х = 1,25 * 5 + 0,75 = 7.

Ответ: искомое число 75.