1)log2(x-1)=3 2) log8(x+1)=log8(2x-5)

Найдем корешки.

1) log2 (x - 1) = 3; 

ОДЗ: x - 1 gt; 0;

x gt; 1.

При помощи параметров логарифмов, приведем к линейному виду.

x - 1 = 2^3;

x - 1 = 8;

x = 8 + 1;

x = 9;

Ответ: х = 9.

2) log8 (x + 1) = log8 (2 * x - 5); 

ОДЗ: 

x + 1 gt; 0; 

2 * x - 5 gt; 0; 

x gt; -1; 

2 * x gt; 5; 

x gt; -1; 

x gt; 5/2; 

x gt; -1; 

x gt; 2.5; 

Отсюда, x gt; 2.5. 

Найдем х из уравнения. 

log8 (x + 1) = log8 (2 * x - 5);  

x + 1 = 2 * x - 5; 

x - 2 * x = -5 - 1; 

x - 2 * x = -6; 

x * (1 - 2) = -6; 

x * (-1) = -6; 

x = -6/(-1); 

x = 6/1; 

x = 6; 

Ответ: х = 6.