уравнение прямой проходящей через точки (5;9) и (15;34)

Пусть А(5,9), В(15,34). Найдём координаты вектора АВ, то есть координаты вектора, которому параллельная прямая:
АВ(15-5, 34-9)
АВ(10, 25)
Мы можем поделить координаты на одно и то же число. В данном случае, мы можем поделить на 5. Получим, АВ(2,5)
Воспользуемся каноническим уравнение прямой:
(х-х0) /а1=(у-у0)/а2, где (х0, у0) - координаты точки, через которую проходит ровная, а (а1, а2) - координаты вектора, которому ровная параллельна. Итак,
(х-5)/2=(у-9)/5
Воспользуемся главным свойством пропорции:
5(х-5)=2(у-9)
5х-25=2у-18
5х-2у-25+18=0
5х-2у-7=0 - уравнение прямой
Ответ: 5х-2у-7=0