Решите уравнения: а)Х^2+5х-24=0, б)-4х^2+19х-12=0, в)25х^2-10х+1=0, г)3х^2-5х+3=0

Давайте начнем вычисление корней уравнения x² + 5x - 24 = 0 с определения его вида уравнение полное квадратное вида ax² + bx + c = 0;

Для этого употребляются такие формулы:

x₁ = (-b + D)/2a;

x₂ = (-b - D)/2a;

Подставим в формулы значения коэффициентов:

a = 1; b = 5; c = -24;

Но прежде всего вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 1 * (-24) = 25 + 96 = 121;

Остается подставить значения в формулы и вычислить корни:

x₁ = (-5 + 121)/2 * 1 = (-5 + 11)/2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-5 - 121)/2 * 1 = (-5 - 11)/2 = -16/2 = -8.