Вычислите:5:5\6+12\7*55\6-43\4

Вычислим творенье дробей: 12/7 * 55/6. Для этого применим управляло умножения дробей: умножим числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель, полученную дробь, если возможно, сократим: 12/7 * 55/6 = (12 * 55) / (7 * 6) = 660/42 (сократим дробь на число 6) = 110/7.

Получим следующее выражение: 5 5/6 + 12/7 * 55/6 - 43/4 = 5 5/6 + 110/7 - 43/4.

Переведем смешанную дробь 5 5/6 в неправильную: 5 5/6 = (5 * 6 + 5) / 6 (30 + 5) / 6 = 35/6.

Найдем сумму дробей: 35/6 + 110/7 (общий знаменатель число 42, сомножитель первой дроби - 42 / 6 = 7, сомножитель второй дроби - 42 / 7 = 6) = (35 * 7 + 110 * 6) / 42 = (245 + 660) / 42 = 905/42.

Исходное выражение воспримет вид: 5 5/6 + 12/7 * 55/6 - 43/4 = 5 5/6 + 110/7 - 43/4 = 35/6 + 110/7 - 43/4 = 905/42 - 43/4.

Найдем разность дробей: 905/42 - 43/4 (общий знаменатель - число 84, тогда сомножитель первой дроби - 2, сомножитель 2-ой дроби - 21) = (905 * 2 - 43 * 21) / 84 = (1810 - 903) / 84 = 907/84.

Переведем ошибочную дробь в смешанное число: 907/84 = 10 (907 - 10 * 84)/84 = 10 (907 - 840)/84 = 10 67/84.

Ответ: 5 5/6 + 12/7 * 55/6 - 43/4 = 10 67/84.