Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходещей из одной верхушки, одинакова 42 и

Для решения рассмотрим набросок (http://bit.ly/2PsClaS).

Построим диагональ АС в основании параллелепипеда.

Треугольник АСД прямоугольный, в котором, по аксиоме Пифагора, определим дину гипотенузы АС.

АС² = АД² + СД² = 1764 + 576 = 2340.

Диагональ АС1 образовывает прямоугольный треугольник АСС1, в котором применим теорему Пифагора и определим длину катета СС1.

СС1² = АС1² АС² = 3364 2340 = 1024.

СС1 = 32 см.

Определим периметр основания параллелепипеда.

Равсд = 2 * (АВ + АД) = 2 * (24 + 42) = 132 см.

Тогда площадь боковой поверхности одинакова:

Sбок = Равсд * СС1 = 132 * 32 = 4224 см².

Sосн = AB * AД = 24 * 42 = 1008 см².

Тогда Sпов = 2 * Sосн + Sбок = 2016 + 4224 = 6240 см².

Ответ: Площадь параллелепипеда одинакова 6240 см².