3) Составить систему по условию задачки: Катер за 3ч. по течению

1. Обозначим х км/ч собствен3ная скорость катера, у км/ч скорость течения.

Тогда по течению реки катер двигался со скоростью (х + у) км/ч, а против течения (х у) км/ч.

По условию:

3 (х + у) + 5 (х у) = 76;

6 (х + у) = 9 (х у).

Имеем систему 2-ух уравнений с двумя безызвестными:

3х + 3у + 5х 5у = 75;

6х + 6у 9х + 9у = 0.

8х 2у = 75;

- 3х + 15у = 0.

Выразим из второго уравнения х и подставим в первое:

15у = 3х;

х = 5у.

8 * 5у 2у = 75;

40у 2у = 75;

38у = 75;

у = 2 (км/ч) скорость течения.

2 * 5 = 10 (км/ч) собственная скорость катера.

Ответ: собственная скорость катера 10 км/ч, скорость течения 2 км/ч.

2. А)х⁴ * х⁷ * х³⁸ = х^{4 + 7 + 38} = х⁴⁹.

Б) р³² : р¹² = р^{32 12} = р²⁰.