2Доказать неравенство: А)9б в квадрате +1 больше либо равно 6б Б)(а+3)(а+5)меньше

Для того, чтоб доказать неравенство

9b² + 1 6b;

мы начнем с того, что слагаемое из правой доли неравенства перенесем в левую и получаем:

9b² 6b + 1 0;

Сейчас применим к левой доли неравенства формулу сокращенного умножения квадрат разности. Итак, вспомним до этого всего формулу:

(n m)² = n² 2nm + m²;

До этого чем применить формулу преобразуем выражение в левой части:

(3b)² 2 * 3b * 1 + 12 0;

(3b 1)² 0;

Дальше мы осмотрим выражение в левой доли. И мы видим, что квадрат любого выражения всегда будет числом не отрицательным (положительным или нулем).

Что и требовалось обосновать.