Log2/3x -9 amp;lt;= 0 Решить неравенство

1. Найдем ОДЗ логарифмического неравенства:

log _2/3 (х - 9) 0;

х - 9 gt; 0;

х gt; 9;

х ( 9; + ); 

1. Преобразуем числовой коэффициент справа в логарифм:

0 =  0 * log _2/3 2/3  = log _2/3 2/3 ⁰ = log _2/3 1;

log _2/3 (х - 9) log _2/3 1;

1. Заметим, что основания логарифмов 0 lt; 2/3 lt; 1. Из равенства основания логарифмов следует равносильное неравенство:

(х - 9)  1;

х  1 + 9;

х  10;

Получим систему неравенств:

х gt; 9;

х 10;

     /////////////////////

----(9)-----(10)--

                  \\\\\\\\\\

х [10; + );

Ответ: х [10; + ).