4+3(х-4)+(4х+1)(2-х)=0

1) Раскроем скобки, учитывая, что при умножении минуса на минус будет положительное число, а при умножении минуса на плюс отрицательное:

4 + 3 * (x - 4) + (4x + 1) * (2 - x) = 0;

4 + 3 * x - 3 * 4 + 4x * 2 - 4x * x + 1 * 2 - 1 * x = 0;

4 + 3x - 12 + 8x - 4x^2 + 2 - x = 0;

- 4x^2 + 3x + 8x - x + 4 - 12 + 2 = 0;

2) Сократим сходственные слагаемые и получим:

- 4x^2 + 10x - 6 = 0;

- 2x^2 + 5x - 3 = 0;

3) В этих уравнениях мы лицезреем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4 * a * c.

Где а - коэффициент при x^2,

b - при х.

с- свободный член.
Тогда, x1 = ( - b + корень из D) / 2a.
x2= (- b - корень из D) / 2a.

D = 24;

X1 = 1;

x2 = 1,5;

Ответ: x1 = 1; x2 = 1,5.