Кошка и заяц весит 10 кг, собака и заяц весит 20кг,

Введём обозначения и схематично зафиксируем условие задачки.

К - кошка. З - заяц. С - собака.

С + К = 24 (1).

С + З = 20 (2).

К + З = 10 (3).

1. На сколько кошка тяжелее зайца (1 - 2): 24 - 20 = 4 кг (4).
2. Какова масса 2-ух кошек (3 + 4): 10 + 4 = 14 кг.
3. Какова масса одной кошки: 14 : 2 = 7 кг.
4. Высчитаем общую массу (из 2): 20 + 7 = 27 кг. 

Либо:

4) Какова масса зайца (из 3): 10 - 7 = 3 кг.

5) Какова масса собаки (из 2): 20 - 3 = 17 кг.

6) 7 + 3 + 17 = 27 кг. "Длинный" способ решения, но есть и иные методы решения.

Ответ: 27 килограммов.