НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ: y=arctg 2x

1. Рассмотрим тригонометрическую функцию y = arctg(2 * x). Анализ формулы данной функции указывает, что она является оборотной тригонометрической функцией. Поскольку тригонометрические функции периодичны, то оборотные к ним функции не однозначны, то есть оборотные тригонометрические функции являются многозначными функциями. Принято использовать заместо неоднозначных оборотных тригонометрических функций так нарекаемые основные значения этих функций.
2. Область определения оборотной тригонометрической функции Арктангенс (y = arctgx), которая является оборотной к тангенсу (x = tgy) это огромное количество (-; +). Аргумент данной функции 2 * х тут не играет никакой роли. Так что, областью определения данной функции является множество (-; +).

Ответ: (-; +).